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Bestimme den Kegelschnitt $$$5062500000000 = 9 x^{2}$$$
Ähnliche Rechner: Parabelrechner, Kreisrechner, Ellipsenrechner, Hyperbel-Rechner
Ihre Eingabe
Bestimmen Sie den Typ und die Eigenschaften des Kegelschnitts $$$5062500000000 = 9 x^{2}$$$.
Lösung
Die allgemeine Gleichung eines Kegelschnitts lautet $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
In unserem Fall gilt $$$A = 9$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -5062500000000$$$.
Die Diskriminante des Kegelschnitts ist $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Als Nächstes, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Da $$$\Delta = 0$$$ gilt, ist dies der entartete Kegelschnitt.
Da $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ gilt, stellt die Gleichung zwei parallele Geraden dar.
Antwort
$$$5062500000000 = 9 x^{2}$$$A stellt das Geradenpaar $$$x = -750000$$$, $$$x = 750000$$$A dar.
Allgemeine Form: $$$9 x^{2} - 5062500000000 = 0$$$A.
Faktorisierte Form: $$$\left(x - 750000\right) \left(x + 750000\right) = 0$$$A.
Graph: Siehe den Grafikrechner.