判別圓錐曲線 $$$5062500000000 = 9 x^{2}$$$

判別並求出圓錐曲線 $$$5062500000000 = 9 x^{2}$$$ 的性質。

圓錐曲線的一般方程式為 $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$。

在我們的情況下，$$$A = 9$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -5062500000000$$$。

圓錐曲線的判別式為 $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$。

接著，$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$。

由於 $$$\Delta = 0$$$，這是退化的圓錐曲線。

由於$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$，該方程表示兩條平行直線。

$$$5062500000000 = 9 x^{2}$$$A 表示一對直線 $$$x = -750000$$$, $$$x = 750000$$$A。

一般式：$$$9 x^{2} - 5062500000000 = 0$$$A。

因式分解形式：$$$\left(x - 750000\right) \left(x + 750000\right) = 0$$$A。

圖形：請參見繪圖計算器。