$$$y = \sec{\left(x \right)}$$$ 的反函數

求函數 $$$y = \sec{\left(x \right)}$$$ 的反函數。

為了求反函數，將 $$$x$$$ 與 $$$y$$$ 互換，並解出所得方程式中的 $$$y$$$。

這意味著其反函數是該函數關於直線 $$$y = x$$$ 的對稱。

如果原先的函數不是一對一的，那麼就會有不只一個反函數。

所以，將變數互換：$$$y = \sec{\left(x \right)}$$$ 變為 $$$x = \sec{\left(y \right)}$$$。

現在，解方程式 $$$x = \sec{\left(y \right)}$$$，求 $$$y$$$。

$$$y = \left\{2 \pi n_{1} + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)}\; \middle|\; n_{1} \in \mathbb{Z}\right\}$$$

$$$y = \left\{2 \pi n_{1} - \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)}\; \middle|\; n_{1} \in \mathbb{Z}\right\}$$$

$$$y = \left\{2 \pi n_{1} + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)}\; \middle|\; n_{1} \in \mathbb{Z}\right\}$$$A

$$$y = \left\{2 \pi n_{1} - \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)}\; \middle|\; n_{1} \in \mathbb{Z}\right\}$$$A

圖形：請參見繪圖計算器。