Inversa di $$$y = \sec{\left(x \right)}$$$

Trova la funzione inversa di $$$y = \sec{\left(x \right)}$$$.

Per trovare la funzione inversa, scambia $$$x$$$ e $$$y$$$ e risolvi l'equazione risultante rispetto a $$$y$$$.

Ciò significa che l’inversa è la riflessione della funzione rispetto alla retta $$$y = x$$$.

Se la funzione iniziale non è iniettiva (uno a uno), allora l’inversa non è unica.

Quindi, scambia le variabili: $$$y = \sec{\left(x \right)}$$$ diventa $$$x = \sec{\left(y \right)}$$$.

Ora, risolvi l’equazione $$$x = \sec{\left(y \right)}$$$ rispetto a $$$y$$$.

$$$y = \left\{2 \pi n_{1} + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)}\; \middle|\; n_{1} \in \mathbb{Z}\right\}$$$

$$$y = \left\{2 \pi n_{1} - \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)}\; \middle|\; n_{1} \in \mathbb{Z}\right\}$$$

$$$y = \left\{2 \pi n_{1} + \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)}\; \middle|\; n_{1} \in \mathbb{Z}\right\}$$$A

$$$y = \left\{2 \pi n_{1} - \operatorname{acos}{\left(\frac{1}{x} \right)}\; \middle|\; n_{1} \in \mathbb{Z}\right\}$$$A

Grafico: vedi la calcolatrice grafica.