判別圓錐曲線 $$$\frac{6 x^{2}}{5} = 5599$$$

判別並求出圓錐曲線 $$$\frac{6 x^{2}}{5} = 5599$$$ 的性質。

圓錐曲線的一般方程式為 $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$。

在我們的情況下，$$$A = \frac{6}{5}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -5599$$$。

圓錐曲線的判別式為 $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$。

接著，$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$。

由於 $$$\Delta = 0$$$，這是退化的圓錐曲線。

由於$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$，該方程表示兩條平行直線。

$$$\frac{6 x^{2}}{5} = 5599$$$A 表示一對直線 $$$x = - \frac{\sqrt{167970}}{6}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{167970}}{6}$$$A。

一般式：$$$\frac{6 x^{2}}{5} - 5599 = 0$$$A。

因式分解形式：$$$\left(6 x - \sqrt{167970}\right) \left(6 x + \sqrt{167970}\right) = 0$$$A。

圖形：請參見繪圖計算器。