Προσδιορίστε την κωνική τομή $$$\frac{6 x^{2}}{5} = 5599$$$

Αναγνωρίστε την κωνική τομή $$$\frac{6 x^{2}}{5} = 5599$$$ και βρείτε τις ιδιότητές της.

Η γενική εξίσωση μιας κωνικής τομής είναι $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Στην περίπτωσή μας, $$$A = \frac{6}{5}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -5599$$$.

Η διακρίνουσα της κωνικής τομής είναι $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Στη συνέχεια, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Εφόσον $$$\Delta = 0$$$, πρόκειται για εκφυλισμένη κωνική τομή.

Εφόσον $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, η εξίσωση παριστάνει δύο παράλληλες ευθείες.

$$$\frac{6 x^{2}}{5} = 5599$$$A αναπαριστά το ζεύγος των ευθειών $$$x = - \frac{\sqrt{167970}}{6}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{167970}}{6}$$$A.

Γενική μορφή: $$$\frac{6 x^{2}}{5} - 5599 = 0$$$A.

Παραγοντοποιημένη μορφή: $$$\left(6 x - \sqrt{167970}\right) \left(6 x + \sqrt{167970}\right) = 0$$$A.

Γράφημα: δείτε το graphing calculator.