|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\sqrt[6]{x}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int \sqrt[6]{x}\, dx$$$.
Çözüm
Kuvvet kuralını $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=\frac{1}{6}$$$ ile uygulayın:
$${\color{red}{\int{\sqrt[6]{x} d x}}}={\color{red}{\int{x^{\frac{1}{6}} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{\frac{1}{6} + 1}}{\frac{1}{6} + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7}\right)}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{\sqrt[6]{x} d x} = \frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{\sqrt[6]{x} d x} = \frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7}+C$$
Cevap
$$$\int \sqrt[6]{x}\, dx = \frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7} + C$$$A