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Integrale di $$$\sqrt[6]{x}$$$
Calcolatore correlato: Calcolatore di integrali definiti e impropri
Il tuo input
Trova $$$\int \sqrt[6]{x}\, dx$$$.
Soluzione
Applica la regola della potenza $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ con $$$n=\frac{1}{6}$$$:
$${\color{red}{\int{\sqrt[6]{x} d x}}}={\color{red}{\int{x^{\frac{1}{6}} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{\frac{1}{6} + 1}}{\frac{1}{6} + 1}}}={\color{red}{\left(\frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7}\right)}}$$
Pertanto,
$$\int{\sqrt[6]{x} d x} = \frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7}$$
Aggiungi la costante di integrazione:
$$\int{\sqrt[6]{x} d x} = \frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7}+C$$
Risposta
$$$\int \sqrt[6]{x}\, dx = \frac{6 x^{\frac{7}{6}}}{7} + C$$$A