|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Gränsvärdesräknare
Beräkna gränsvärden steg för steg
Denna gratis kalkylator kommer att försöka bestämma gränsvärdet (tvåsidigt eller ensidigt, vänster- eller högergränsvärde) för den angivna funktionen vid den angivna punkten (även vid oändligheten), med visade steg.
Olika tekniker används för att hantera gränsvärden (inklusive obestämda former): räknelagar för gränsvärden, omskrivning och förenkling, L'Hôpitals regel, rationalisering av nämnaren, att ta den naturliga logaritmen, etc.
Solution
Your input: find $$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$$$
The limit of a quotient is the quotient of limits:
$${\color{red}{\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}} = {\color{red}{\frac{\lim_{x \to \infty} 1}{\lim_{x \to \infty} x}}}$$
The limit of a constant is equal to the constant:
$$\frac{{\color{red}{\lim_{x \to \infty} 1}}}{\lim_{x \to \infty} x} = \frac{{\color{red}{1}}}{\lim_{x \to \infty} x}$$
Constant divided by a very big number equals $$$0$$$:
$${\color{red}{1 \frac{1}{\lim_{x \to \infty} x}}} = {\color{red}{\left(0\right)}}$$
Therefore,
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$$
Answer: $$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}=0$$$