|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Identifiera det koniska snittet $$$63 x^{2} = \frac{92497}{100}$$$
Relaterade kalkylatorer: Parabelkalkylator, Cirkelräknare, Ellipskalkylator, Hyperbelkalkylator
Din inmatning
Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$63 x^{2} = \frac{92497}{100}$$$.
Lösning
Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
I vårt fall, $$$A = 63$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \frac{92497}{100}$$$.
Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Eftersom $$$\Delta = 0$$$ är detta ett degenererat kägelsnitt.
Eftersom $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ gäller, representerar ekvationen två parallella linjer.
Svar
$$$63 x^{2} = \frac{92497}{100}$$$A representerar ett par av linjerna $$$x = - \frac{\sqrt{647479}}{210}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{647479}}{210}$$$A.
Allmän form: $$$63 x^{2} - \frac{92497}{100} = 0$$$A.
Faktoriserad form: $$$\left(210 x - \sqrt{647479}\right) \left(210 x + \sqrt{647479}\right) = 0$$$A.
Graf: se grafräknaren.