|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Προσδιορίστε την κωνική τομή $$$63 x^{2} = \frac{92497}{100}$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής παραβολής, Υπολογιστής Κύκλου, Υπολογιστής έλλειψης, Υπολογιστής υπερβολής
Η είσοδός σας
Αναγνωρίστε την κωνική τομή $$$63 x^{2} = \frac{92497}{100}$$$ και βρείτε τις ιδιότητές της.
Λύση
Η γενική εξίσωση μιας κωνικής τομής είναι $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Στην περίπτωσή μας, $$$A = 63$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \frac{92497}{100}$$$.
Η διακρίνουσα της κωνικής τομής είναι $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Στη συνέχεια, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Εφόσον $$$\Delta = 0$$$, πρόκειται για εκφυλισμένη κωνική τομή.
Εφόσον $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, η εξίσωση παριστάνει δύο παράλληλες ευθείες.
Απάντηση
$$$63 x^{2} = \frac{92497}{100}$$$A αναπαριστά το ζεύγος των ευθειών $$$x = - \frac{\sqrt{647479}}{210}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{647479}}{210}$$$A.
Γενική μορφή: $$$63 x^{2} - \frac{92497}{100} = 0$$$A.
Παραγοντοποιημένη μορφή: $$$\left(210 x - \sqrt{647479}\right) \left(210 x + \sqrt{647479}\right) = 0$$$A.
Γράφημα: δείτε το graphing calculator.