|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Tunnista kartioleikkaus $$$63 x^{2} = \frac{92497}{100}$$$
Aiheeseen liittyvät laskurit: Paraabelilaskin, Ympyrälaskin, Ellipsilaskin, Hyperbelilaskin
Syötteesi
Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$63 x^{2} = \frac{92497}{100}$$$ ominaisuudet.
Ratkaisu
Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Meidän tapauksessamme $$$A = 63$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = - \frac{92497}{100}$$$.
Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.
Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö määrittää kaksi rinnakkaista suoraa.
Vastaus
$$$63 x^{2} = \frac{92497}{100}$$$A määrittää suoraparin $$$x = - \frac{\sqrt{647479}}{210}$$$, $$$x = \frac{\sqrt{647479}}{210}$$$A.
Yleinen muoto: $$$63 x^{2} - \frac{92497}{100} = 0$$$A.
Tekijämuoto: $$$\left(210 x - \sqrt{647479}\right) \left(210 x + \sqrt{647479}\right) = 0$$$A.
Kuvaaja: katso graphing calculator.