Grenzwert Rechner

Dieser kostenlose Rechner findet die Grenzwerte (beidseitige oder einseitige, einschließlich linke und rechte) der angegebenen Funktion am angegebenen Punkt (einschließlich Unendlichkeit), mit Rechenweg.

Anweisungen anzeigen
  • Grundsätzlich können Sie das Multiplikationszeichen auslassen, also `5x` ist `5*x` gleich.
  • Grundsätzlich können Sie die Klammern auslassen, aber seien Sie sehr vorsichtig: e^3x ist `e^3x`, und e^(3x) ist `e^(3x)`.
  • Seien Sie auch vorsichtig, wenn Sie die Bruchzahlen schreiben: 1/x^2 ln(x) ist `1/x^2 ln(x)`, und 1/(x^2 ln(x)) ist `1/(x^2 ln(x))`.
  • Wenn Sie die Klammern oder ein Multiplikationszeichen auslassen, tippen Sie wenigstens ein Leerzeichen, d. h. schreiben Sie sin x (oder noch besser sin(x)) anstatt sinx.
  • Manchmal sehe ich Ausdrücke wie tan^2xsec^3x: das wird als `tan^(2*3)(x sec(x))` analysiert. Um `tan^2(x)sec^3(x)` zu erhalten, benutzen Sie die Klammern: tan^2 (x) sec^3 (x).
  • Gleichartig wird tanxsec^3x als `tan(xsec^3(x))` analysiert. Um `tan(x)sec^3(x)` zu erhalten, benutzen Sie die Klammern: tan(x)sec^3(x).
  • Aus der unten angegebenen Tabelle können Sie feststellen, dass sech nicht unterstützt wird, aber Sie können es trotzdem eingeben, indem Sie die Identität `sech(x)=1/cosh(x)` benutzen.
  • Falls Sie eine Fehlermeldung erhalten, prüfen Sie Ihren Ausdruck nochmals, fügen Sie bei Bedarf die Klammern und Multiplikationszeichen hinzu und sehen Sie sich die unten angegebene Tabelle an.
  • Alle Verbesserungsvorschläge sind willkommen. Bitte hinterlassen Sie diese in Kommentaren.
Die folgende Tabelle enthält die unterstützten Rechenoperationen und Funktionen:
Tippen SieErhalten Sie
Konstanten
ee
pi`pi`
ii (imaginäre Einheit)
Rechenoperationen
a+ba+b
a-ba-b
a*b`a*b`
a^b, a**b`a^b`
sqrt(x), x^(1/2)`sqrt(x)`
cbrt(x), x^(1/3)`root(3)(x)`
root(x,n), x^(1/n)`root(n)(x)`
x^(a/b)`x^(a/b)`
x^a^b`x^(a^b)`
abs(x)`|x|`
Funktionen
e^x`e^x`
ln(x), log(x)ln(x)
ln(x)/ln(a)`log_a(x)`
Trigonometrische Funktionen
sin(x)sin(x)
cos(x)cos(x)
tan(x)tan(x), tg(x)
cot(x)cot(x), ctg(x)
sec(x)sec(x)
csc(x)csc(x), cosec(x)
Arkusfunktionen
asin(x), arcsin(x), sin^-1(x)asin(x)
acos(x), arccos(x), cos^-1(x)acos(x)
atan(x), arctan(x), tan^-1(x)atan(x)
acot(x), arccot(x), cot^-1(x)acot(x)
asec(x), arcsec(x), sec^-1(x)asec(x)
acsc(x), arccsc(x), csc^-1(x)acsc(x)
Hyperbelfunktionen
sinh(x)sinh(x)
cosh(x)cosh(x)
tanh(x)tanh(x)
coth(x)coth(x)
1/cosh(x)sech(x)
1/sinh(x)csch(x)
Areafunktionen
asinh(x), arcsinh(x), sinh^-1(x)asinh(x)
acosh(x), arccosh(x), cosh^-1(x)acosh(x)
atanh(x), arctanh(x), tanh^-1(x)atanh(x)
acoth(x), arccoth(x), cot^-1(x)acoth(x)
acosh(1/x)asech(x)
asinh(1/x)acsch(x)

Geben Sie eine Funktion ein:

Wählen Sie eine Variable:

Finden Sie einen Grenzwert an:

Wenn Sie `oo` brauchen, tippen Sie inf.

Wählen Sie eine Richtung:

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