|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Vetor tangente unitário de $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle 4 t^{2}, \frac{6}{t}, 11\right\rangle$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de Vetor Normal Unitário, Calculadora do vetor binormal unitário
Sua entrada
Encontre o vetor tangente unitário de $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle 4 t^{2}, \frac{6}{t}, 11\right\rangle$$$.
Solução
Para encontrar o vetor tangente unitário, precisamos calcular a derivada de $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)}$$$ (o vetor tangente) e depois normalizá-lo (obter o vetor unitário).
$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle 8 t, - \frac{6}{t^{2}}, 0\right\rangle$$$ (para ver os passos, veja a calculadora de derivadas.)
Determine o vetor unitário: $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{4 t^{3}}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, - \frac{3}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, 0\right\rangle$$$ (para ver os passos, consulte calculadora de vetor unitário).
Resposta
O vetor tangente unitário é $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{4 t^{3}}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, - \frac{3}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, 0\right\rangle.$$$A