$$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle 4 t^{2}, \frac{6}{t}, 11\right\rangle$$$の単位接ベクトル

$$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle 4 t^{2}, \frac{6}{t}, 11\right\rangle$$$ の単位接ベクトルを求めよ。

単位接ベクトルを求めるには、$$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)}$$$（接ベクトル）を微分し、その後それを正規化（単位ベクトルにする）します。

$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle 8 t, - \frac{6}{t^{2}}, 0\right\rangle$$$（手順についてはderivative calculatorを参照してください）。

次のベクトルの単位ベクトルを求めてください: $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{4 t^{3}}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, - \frac{3}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, 0\right\rangle$$$ (手順は 単位ベクトル計算機 を参照)。

単位接ベクトルは $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{4 t^{3}}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, - \frac{3}{\sqrt{16 t^{6} + 9}}, 0\right\rangle$$$A です。