単位法線ベクトル計算機

$$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle$$$ に対する主法線単位ベクトルを求めよ。

主法線単位ベクトルを求めるには、単位接ベクトル $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)}$$$ を微分し、その後それを正規化します（単位ベクトルにします）。

単位接ベクトルを求めよ: $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle$$$（手順は単位接ベクトル計算機を参照してください）。

$$$\mathbf{\vec{T}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, 0\right\rangle$$$（手順についてはderivative calculatorを参照してください）。

次のベクトルの単位ベクトルを求めてください: $$$\mathbf{\vec{N}\left(t\right)} = \left\langle - \sin{\left(t \right)}, - \cos{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$ (手順は 単位ベクトル計算機 を参照)。

単位主法線ベクトルは$$$\mathbf{\vec{N}\left(t\right)} = \left\langle - \sin{\left(t \right)}, - \cos{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$Aです。