単位接ベクトル計算機

手順を追って単位接ベクトルを求める

この計算機は、与えられた点におけるベクトル値関数の単位接ベクトルを、手順を示して求めます。

関連する計算機: 単位法線ベクトル計算機, 単位従法線ベクトル計算機

$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
カンマ区切り。
特定の点におけるベクトルが不要であれば、空欄のままにしてください。

計算機が計算を実行できなかった場合、エラーを見つけた場合、またはご提案・フィードバックがある場合は、お問い合わせください

入力内容

$$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle 2 \sin{\left(t \right)}, 2 \cos{\left(t \right)}, 7\right\rangle$$$ の単位接ベクトルを求めよ。

解答

単位接ベクトルを求めるには、$$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)}$$$(接ベクトル)を微分し、その後それを正規化(単位ベクトルにする)します。

$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$(手順についてはderivative calculatorを参照してください)。

次のベクトルの単位ベクトルを求めてください: $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$ (手順は 単位ベクトル計算機 を参照)。

解答

単位接ベクトルは $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$A です。


Please try a new game Rotatly