Calculadora de vetor normal unitário
Calcular vetores normais unitários passo a passo
A calculadora encontrará o vetor normal unitário principal para a função de valor vetorial no ponto determinado, com as etapas mostradas.
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Sua entrada
Encontre o vetor normal unitário principal para $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle \sin{\left(t \right)}, \cos{\left(t \right)}, 2 \sqrt{2} t\right\rangle$$$.
Solução
Para encontrar o vetor normal unitário principal, precisamos encontrar a derivada do vetor tangente unitário $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)}$$$ e então normalizá-lo (encontrar o vetor unitário).
Encontre o vetor tangente unitário: $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, \frac{2 \sqrt{2}}{3}\right\rangle$$$ (para conhecer as etapas, consulte calculadora de vetor tangente unitário).
$$$\mathbf{\vec{T}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle - \frac{\sin{\left(t \right)}}{3}, - \frac{\cos{\left(t \right)}}{3}, 0\right\rangle$$$ (para ver as etapas, consulte calculadora de derivadas).
Encontre o vetor unitário: $$$\mathbf{\vec{N}\left(t\right)} = \left\langle - \sin{\left(t \right)}, - \cos{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$ (para ver as etapas, consulte calculadora de vetores unitários).
Responder
O vetor normal unitário principal é $$$\mathbf{\vec{N}\left(t\right)} = \left\langle - \sin{\left(t \right)}, - \cos{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$A.