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Calculadora de vetor de tangente unitária

Encontre vetores tangentes unitários passo a passo

A calculadora encontrará o vetor tangente unitário à função de valor vetorial no ponto fornecido, com as etapas mostradas.

Calculadoras relacionadas: Calculadora de vetor normal unitário, Calculadora de vetores binormais unitários

$$$\langle$$$ $$$\rangle$$$
Separados por vírgula.
Deixe em branco se não precisar do vetor em um ponto específico.

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Sua entrada

Encontre o vetor tangente unitário para $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)} = \left\langle 2 \sin{\left(t \right)}, 2 \cos{\left(t \right)}, 7\right\rangle$$$.

Solução

Para encontrar o vetor tangente unitário, precisamos encontrar a derivada de $$$\mathbf{\vec{r}\left(t\right)}$$$ (o vetor tangente) e depois normalizá-lo (encontrar o vetor unitário).

$$$\mathbf{\vec{r}^{\prime}\left(t\right)} = \left\langle 2 \cos{\left(t \right)}, - 2 \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$ (para ver as etapas, consulte calculadora de derivadas).

Encontre o vetor unitário: $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$ (para ver as etapas, consulte calculadora de vetores unitários).

Responder

O vetor tangente unitário é $$$\mathbf{\vec{T}\left(t\right)} = \left\langle \cos{\left(t \right)}, - \sin{\left(t \right)}, 0\right\rangle$$$A.