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Segunda derivada de $$$e^{2}$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de Derivadas, Calculadora de Derivação Logarítmica
Sua entrada
Encontre $$$\frac{d^{2}}{de^{2}} \left(e^{2}\right)$$$.
Solução
Encontre a primeira derivada $$$\frac{d}{de} \left(e^{2}\right)$$$
Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{de} \left(e^{n}\right) = n e^{n - 1}$$$ com $$$n = 2$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{de} \left(e^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 e\right)}$$Logo, $$$\frac{d}{de} \left(e^{2}\right) = 2 e$$$.
Em seguida, $$$\frac{d^{2}}{de^{2}} \left(e^{2}\right) = \frac{d}{de} \left(2 e\right)$$$
Aplique a regra da constante multiplicativa $$$\frac{d}{de} \left(c f{\left(e \right)}\right) = c \frac{d}{de} \left(f{\left(e \right)}\right)$$$ com $$$c = 2$$$ e $$$f{\left(e \right)} = e$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{de} \left(2 e\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{de} \left(e\right)\right)}$$Aplique a regra da potência $$$\frac{d}{de} \left(e^{n}\right) = n e^{n - 1}$$$ com $$$n = 1$$$, em outras palavras, $$$\frac{d}{de} \left(e\right) = 1$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{de} \left(e\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(1\right)}$$Logo, $$$\frac{d}{de} \left(2 e\right) = 2$$$.
Portanto, $$$\frac{d^{2}}{de^{2}} \left(e^{2}\right) = 2$$$.
Resposta
$$$\frac{d^{2}}{de^{2}} \left(e^{2}\right) = 2$$$A