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Segunda derivada de $$$e^{2}$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de derivadas, Calculadora de diferenciación logarítmica
Tu entrada
Halla $$$\frac{d^{2}}{de^{2}} \left(e^{2}\right)$$$.
Solución
Calcule la primera derivada $$$\frac{d}{de} \left(e^{2}\right)$$$
Aplica la regla de la potencia $$$\frac{d}{de} \left(e^{n}\right) = n e^{n - 1}$$$ con $$$n = 2$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{de} \left(e^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 e\right)}$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{de} \left(e^{2}\right) = 2 e$$$.
A continuación, $$$\frac{d^{2}}{de^{2}} \left(e^{2}\right) = \frac{d}{de} \left(2 e\right)$$$
Aplica la regla del factor constante $$$\frac{d}{de} \left(c f{\left(e \right)}\right) = c \frac{d}{de} \left(f{\left(e \right)}\right)$$$ con $$$c = 2$$$ y $$$f{\left(e \right)} = e$$$:
$${\color{red}\left(\frac{d}{de} \left(2 e\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{de} \left(e\right)\right)}$$Aplica la regla de la potencia $$$\frac{d}{de} \left(e^{n}\right) = n e^{n - 1}$$$ con $$$n = 1$$$, en otras palabras, $$$\frac{d}{de} \left(e\right) = 1$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{de} \left(e\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(1\right)}$$Por lo tanto, $$$\frac{d}{de} \left(2 e\right) = 2$$$.
Por lo tanto, $$$\frac{d^{2}}{de^{2}} \left(e^{2}\right) = 2$$$.
Respuesta
$$$\frac{d^{2}}{de^{2}} \left(e^{2}\right) = 2$$$A