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$$$e^{2}$$$의 이차 도함수
사용자 입력
$$$\frac{d^{2}}{de^{2}} \left(e^{2}\right)$$$을(를) 구하시오.
풀이
제1도함수 $$$\frac{d}{de} \left(e^{2}\right)$$$를 구하세요
거듭제곱법칙 $$$\frac{d}{de} \left(e^{n}\right) = n e^{n - 1}$$$을 $$$n = 2$$$에 적용합니다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{de} \left(e^{2}\right)\right)} = {\color{red}\left(2 e\right)}$$따라서, $$$\frac{d}{de} \left(e^{2}\right) = 2 e$$$.
다음으로, $$$\frac{d^{2}}{de^{2}} \left(e^{2}\right) = \frac{d}{de} \left(2 e\right)$$$
상수배 법칙 $$$\frac{d}{de} \left(c f{\left(e \right)}\right) = c \frac{d}{de} \left(f{\left(e \right)}\right)$$$을 $$$c = 2$$$와 $$$f{\left(e \right)} = e$$$에 적용합니다:
$${\color{red}\left(\frac{d}{de} \left(2 e\right)\right)} = {\color{red}\left(2 \frac{d}{de} \left(e\right)\right)}$$멱법칙 $$$\frac{d}{de} \left(e^{n}\right) = n e^{n - 1}$$$을 $$$n = 1$$$에 대해 적용하면, 즉 $$$\frac{d}{de} \left(e\right) = 1$$$:
$$2 {\color{red}\left(\frac{d}{de} \left(e\right)\right)} = 2 {\color{red}\left(1\right)}$$따라서, $$$\frac{d}{de} \left(2 e\right) = 2$$$.
따라서 $$$\frac{d^{2}}{de^{2}} \left(e^{2}\right) = 2$$$.
정답
$$$\frac{d^{2}}{de^{2}} \left(e^{2}\right) = 2$$$A
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