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Identifique a seção cônica $$$\frac{x^{2}}{4} = 41$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de Elipse, Calculadora de Hipérbole
Sua entrada
Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$\frac{x^{2}}{4} = 41$$$.
Solução
A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
No nosso caso, $$$A = \frac{1}{4}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -41$$$.
O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Como $$$\Delta = 0$$$, esta é uma seção cônica degenerada.
Como $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, a equação representa duas retas paralelas.
Resposta
$$$\frac{x^{2}}{4} = 41$$$A representa um par de retas $$$x = - 2 \sqrt{41}$$$, $$$x = 2 \sqrt{41}$$$A.
Forma geral: $$$\frac{x^{2}}{4} - 41 = 0$$$A.
Forma fatorada: $$$\left(x - 2 \sqrt{41}\right) \left(x + 2 \sqrt{41}\right) = 0$$$A.
Gráfico: veja a calculadora gráfica.