|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Identifique a seção cônica $$$1 - \frac{7 y^{2}}{5} = 0$$$
Calculadoras relacionadas: Calculadora de parábola, Calculadora de círculo, Calculadora de Elipse, Calculadora de Hipérbole
Sua entrada
Identifique e encontre as propriedades da seção cônica $$$1 - \frac{7 y^{2}}{5} = 0$$$.
Solução
A equação geral de uma seção cônica é $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
No nosso caso, $$$A = 0$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = \frac{7}{5}$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -1$$$.
O discriminante da seção cônica é $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Em seguida, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Como $$$\Delta = 0$$$, esta é uma seção cônica degenerada.
Como $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, a equação representa duas retas paralelas.
Resposta
$$$1 - \frac{7 y^{2}}{5} = 0$$$A representa um par de retas $$$y = - \frac{\sqrt{35}}{7}$$$, $$$y = \frac{\sqrt{35}}{7}$$$A.
Forma geral: $$$\frac{7 y^{2}}{5} - 1 = 0$$$A.
Forma fatorada: $$$\left(7 y - \sqrt{35}\right) \left(7 y + \sqrt{35}\right) = 0$$$A.
Gráfico: veja a calculadora gráfica.