Identifiera det koniska snittet $$$1 - \frac{7 y^{2}}{5} = 0$$$

Identifiera och bestäm egenskaperna hos koniken $$$1 - \frac{7 y^{2}}{5} = 0$$$.

Den allmänna ekvationen för ett koniskt snitt är $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

I vårt fall, $$$A = 0$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = \frac{7}{5}$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -1$$$.

Diskriminanten för det koniska snittet är $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Därefter, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Eftersom $$$\Delta = 0$$$ är detta ett degenererat kägelsnitt.

Eftersom $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ gäller, representerar ekvationen två parallella linjer.

$$$1 - \frac{7 y^{2}}{5} = 0$$$A representerar ett par av linjerna $$$y = - \frac{\sqrt{35}}{7}$$$, $$$y = \frac{\sqrt{35}}{7}$$$A.

Allmän form: $$$\frac{7 y^{2}}{5} - 1 = 0$$$A.

Faktoriserad form: $$$\left(7 y - \sqrt{35}\right) \left(7 y + \sqrt{35}\right) = 0$$$A.

Graf: se grafräknaren.