$$$7.5$$$ naar breuk

Schrijf $$$7.5$$$ als een breuk.

Onthoud dat elk gemengd getal bestaat uit een geheel deel en een eigenlijke breuk. Ook bestaat een decimaal getal uit een geheel deel en een decimaal deel.

Gemengde breuken en decimale getallen lijken sterk op elkaar: als ze hetzelfde getal voorstellen, zijn hun gehele delen gelijk, en wat we willen is het decimale deel van het decimale getal omzetten in het breukgedeelte van de gemengde breuk.

Ons decimale getal bestaat uit het gehele deel $$$7$$$ en het decimale deel $$$0.5$$$.

Dus negeren we het gehele deel en werken we met het decimale deel $$$0.5$$$.

Onthoud dat elk getal kan worden geschreven als een breuk met een noemer die gelijk is aan $$$1$$$.

In ons geval kunnen we schrijven dat $$$0.5 = \frac{0.5}{1}$$$.

Aangezien het decimale deel $$$1$$$ cijfers bevat (rechts van het decimaalteken), moeten we ons getal met $$$10^{1} = 10$$$ vermenigvuldigen om een geheel getal te verkrijgen.

Nu kunnen we, met behulp van de gelijkwaardigheid van breuken, schrijven dat $$$\frac{0.5}{1} = \frac{0.5\cdot {\color{red}10}}{1\cdot {\color{red}10}} = \frac{5}{10}$$$.

Probeer vervolgens de breuk te vereenvoudigen.

Aangezien de grootste gemene deler van de teller en de noemer gelijk is aan $$$5$$$, kunnen we schrijven dat $$$\frac{5}{10} = \frac{1\cdot {\color{red}5}}{2\cdot {\color{red}5}}$$$.

En vergeet het gehele deel niet.

Ons decimale getal wordt $$$7\frac{1}{2}$$$ (gemengd getal).

De laatste stap is het gemengde getal om te zetten in een onechte breuk:

$$$7\frac{1}{2} = \frac{7\cdot {\color{red}2}}{1\cdot {\color{red}2}} + \frac{1}{2} = \frac{7\cdot 2 + 1}{2} = \frac{15}{2}$$$

$$$7.5 = \frac{15}{2} = 7\frac{1}{2}$$$A