|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integraal van $$$\frac{1}{y^{4}}$$$
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen
Uw invoer
Bepaal $$$\int \frac{1}{y^{4}}\, dy$$$.
Oplossing
Pas de machtsregel $$$\int y^{n}\, dy = \frac{y^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ toe met $$$n=-4$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{y^{4}} d y}}}={\color{red}{\int{y^{-4} d y}}}={\color{red}{\frac{y^{-4 + 1}}{-4 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{y^{-3}}{3}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{3 y^{3}}\right)}}$$
Dus,
$$\int{\frac{1}{y^{4}} d y} = - \frac{1}{3 y^{3}}$$
Voeg de integratieconstante toe:
$$\int{\frac{1}{y^{4}} d y} = - \frac{1}{3 y^{3}}+C$$
Antwoord
$$$\int \frac{1}{y^{4}}\, dy = - \frac{1}{3 y^{3}} + C$$$A