|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integralen av $$$\frac{1}{y^{4}}$$$
Relaterad kalkylator: Kalkylator för bestämda och oegentliga integraler
Din inmatning
Bestäm $$$\int \frac{1}{y^{4}}\, dy$$$.
Lösning
Tillämpa potensregeln $$$\int y^{n}\, dy = \frac{y^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ med $$$n=-4$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{y^{4}} d y}}}={\color{red}{\int{y^{-4} d y}}}={\color{red}{\frac{y^{-4 + 1}}{-4 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{y^{-3}}{3}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{3 y^{3}}\right)}}$$
Alltså,
$$\int{\frac{1}{y^{4}} d y} = - \frac{1}{3 y^{3}}$$
Lägg till integrationskonstanten:
$$\int{\frac{1}{y^{4}} d y} = - \frac{1}{3 y^{3}}+C$$
Svar
$$$\int \frac{1}{y^{4}}\, dy = - \frac{1}{3 y^{3}} + C$$$A