|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Funktion $$$\frac{1}{y^{4}}$$$ integraali
Aiheeseen liittyvä laskin: Määrättyjen ja epäoleellisten integraalien laskin
Syötteesi
Määritä $$$\int \frac{1}{y^{4}}\, dy$$$.
Ratkaisu
Sovella potenssisääntöä $$$\int y^{n}\, dy = \frac{y^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ käyttäen $$$n=-4$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{y^{4}} d y}}}={\color{red}{\int{y^{-4} d y}}}={\color{red}{\frac{y^{-4 + 1}}{-4 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{y^{-3}}{3}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{3 y^{3}}\right)}}$$
Näin ollen,
$$\int{\frac{1}{y^{4}} d y} = - \frac{1}{3 y^{3}}$$
Lisää integrointivakio:
$$\int{\frac{1}{y^{4}} d y} = - \frac{1}{3 y^{3}}+C$$
Vastaus
$$$\int \frac{1}{y^{4}}\, dy = - \frac{1}{3 y^{3}} + C$$$A