$$$n$$$에 대한 $$$- n + \sigma^{3}$$$의 적분

$$$\int \left(- n + \sigma^{3}\right)\, dn$$$을(를) 구하시오.

각 항별로 적분하십시오:

$${\color{red}{\int{\left(- n + \sigma^{3}\right)d n}}} = {\color{red}{\left(- \int{n d n} + \int{\sigma^{3} d n}\right)}}$$

상수 법칙 $$$\int c\, dn = c n$$$을 $$$c=\sigma^{3}$$$에 적용하십시오:

$$- \int{n d n} + {\color{red}{\int{\sigma^{3} d n}}} = - \int{n d n} + {\color{red}{n \sigma^{3}}}$$

멱법칙($$$\int n^{n}\, dn = \frac{n^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=1$$$에 적용합니다:

$$n \sigma^{3} - {\color{red}{\int{n d n}}}=n \sigma^{3} - {\color{red}{\frac{n^{1 + 1}}{1 + 1}}}=n \sigma^{3} - {\color{red}{\left(\frac{n^{2}}{2}\right)}}$$

따라서,

$$\int{\left(- n + \sigma^{3}\right)d n} = - \frac{n^{2}}{2} + n \sigma^{3}$$

간단히 하시오:

$$\int{\left(- n + \sigma^{3}\right)d n} = \frac{n \left(- n + 2 \sigma^{3}\right)}{2}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\left(- n + \sigma^{3}\right)d n} = \frac{n \left(- n + 2 \sigma^{3}\right)}{2}+C$$

$$$\int \left(- n + \sigma^{3}\right)\, dn = \frac{n \left(- n + 2 \sigma^{3}\right)}{2} + C$$$A