|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\theta \cos{\left(2 \right)}$$$의 적분
사용자 입력
$$$\int \theta \cos{\left(2 \right)}\, d\theta$$$을(를) 구하시오.
풀이
상수배 법칙 $$$\int c f{\left(\theta \right)}\, d\theta = c \int f{\left(\theta \right)}\, d\theta$$$을 $$$c=\cos{\left(2 \right)}$$$와 $$$f{\left(\theta \right)} = \theta$$$에 적용하세요:
$${\color{red}{\int{\theta \cos{\left(2 \right)} d \theta}}} = {\color{red}{\cos{\left(2 \right)} \int{\theta d \theta}}}$$
멱법칙($$$\int \theta^{n}\, d\theta = \frac{\theta^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=1$$$에 적용합니다:
$$\cos{\left(2 \right)} {\color{red}{\int{\theta d \theta}}}=\cos{\left(2 \right)} {\color{red}{\frac{\theta^{1 + 1}}{1 + 1}}}=\cos{\left(2 \right)} {\color{red}{\left(\frac{\theta^{2}}{2}\right)}}$$
따라서,
$$\int{\theta \cos{\left(2 \right)} d \theta} = \frac{\theta^{2} \cos{\left(2 \right)}}{2}$$
적분 상수를 추가하세요:
$$\int{\theta \cos{\left(2 \right)} d \theta} = \frac{\theta^{2} \cos{\left(2 \right)}}{2}+C$$
정답
$$$\int \theta \cos{\left(2 \right)}\, d\theta = \frac{\theta^{2} \cos{\left(2 \right)}}{2} + C$$$A