|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Ολοκλήρωμα του $$$\theta \cos{\left(2 \right)}$$$
Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής Ορισμένου και Ακατάλληλου Ολοκληρώματος
Η είσοδός σας
Βρείτε $$$\int \theta \cos{\left(2 \right)}\, d\theta$$$.
Λύση
Εφαρμόστε τον κανόνα του σταθερού πολλαπλασίου $$$\int c f{\left(\theta \right)}\, d\theta = c \int f{\left(\theta \right)}\, d\theta$$$ με $$$c=\cos{\left(2 \right)}$$$ και $$$f{\left(\theta \right)} = \theta$$$:
$${\color{red}{\int{\theta \cos{\left(2 \right)} d \theta}}} = {\color{red}{\cos{\left(2 \right)} \int{\theta d \theta}}}$$
Εφαρμόστε τον κανόνα δύναμης $$$\int \theta^{n}\, d\theta = \frac{\theta^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ με $$$n=1$$$:
$$\cos{\left(2 \right)} {\color{red}{\int{\theta d \theta}}}=\cos{\left(2 \right)} {\color{red}{\frac{\theta^{1 + 1}}{1 + 1}}}=\cos{\left(2 \right)} {\color{red}{\left(\frac{\theta^{2}}{2}\right)}}$$
Επομένως,
$$\int{\theta \cos{\left(2 \right)} d \theta} = \frac{\theta^{2} \cos{\left(2 \right)}}{2}$$
Προσθέστε τη σταθερά ολοκλήρωσης:
$$\int{\theta \cos{\left(2 \right)} d \theta} = \frac{\theta^{2} \cos{\left(2 \right)}}{2}+C$$
Απάντηση
$$$\int \theta \cos{\left(2 \right)}\, d\theta = \frac{\theta^{2} \cos{\left(2 \right)}}{2} + C$$$A