$$$2 \cos{\left(x^{2} \right)}$$$의 적분

$$$\int 2 \cos{\left(x^{2} \right)}\, dx$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(x \right)}\, dx = c \int f{\left(x \right)}\, dx$$$을 $$$c=2$$$와 $$$f{\left(x \right)} = \cos{\left(x^{2} \right)}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{2 \cos{\left(x^{2} \right)} d x}}} = {\color{red}{\left(2 \int{\cos{\left(x^{2} \right)} d x}\right)}}$$

이 적분(프레넬 코사인 적분)은 닫힌형 표현이 없습니다:

$$2 {\color{red}{\int{\cos{\left(x^{2} \right)} d x}}} = 2 {\color{red}{\left(\frac{\sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)}{2}\right)}}$$

따라서,

$$\int{2 \cos{\left(x^{2} \right)} d x} = \sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{2 \cos{\left(x^{2} \right)} d x} = \sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right)+C$$

$$$\int 2 \cos{\left(x^{2} \right)}\, dx = \sqrt{2} \sqrt{\pi} C\left(\frac{\sqrt{2} x}{\sqrt{\pi}}\right) + C$$$A