$$$\frac{4}{t^{3}}$$$의 적분

$$$\int \frac{4}{t^{3}}\, dt$$$을(를) 구하시오.

상수배 법칙 $$$\int c f{\left(t \right)}\, dt = c \int f{\left(t \right)}\, dt$$$을 $$$c=4$$$와 $$$f{\left(t \right)} = \frac{1}{t^{3}}$$$에 적용하세요:

$${\color{red}{\int{\frac{4}{t^{3}} d t}}} = {\color{red}{\left(4 \int{\frac{1}{t^{3}} d t}\right)}}$$

멱법칙($$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$)을 $$$n=-3$$$에 적용합니다:

$$4 {\color{red}{\int{\frac{1}{t^{3}} d t}}}=4 {\color{red}{\int{t^{-3} d t}}}=4 {\color{red}{\frac{t^{-3 + 1}}{-3 + 1}}}=4 {\color{red}{\left(- \frac{t^{-2}}{2}\right)}}=4 {\color{red}{\left(- \frac{1}{2 t^{2}}\right)}}$$

따라서,

$$\int{\frac{4}{t^{3}} d t} = - \frac{2}{t^{2}}$$

적분 상수를 추가하세요:

$$\int{\frac{4}{t^{3}} d t} = - \frac{2}{t^{2}}+C$$

$$$\int \frac{4}{t^{3}}\, dt = - \frac{2}{t^{2}} + C$$$A