|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
極限計算機
極限を段階的に計算
この無料の計算機は、手順を示しながら、指定された点（無限大を含む）における与えられた関数の極限（両側または片側、左極限および右極限を含む）を求めます。
極限（不定形を含む）を扱うために、さまざまな手法を用います：極限法則、式の書き換え・簡単化、ロピタルの定理、分母の有理化、自然対数を取る、など。
Solution
Your input: find $$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$$$
The limit of a quotient is the quotient of limits:
$${\color{red}{\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}} = {\color{red}{\frac{\lim_{x \to \infty} 1}{\lim_{x \to \infty} x}}}$$
The limit of a constant is equal to the constant:
$$\frac{{\color{red}{\lim_{x \to \infty} 1}}}{\lim_{x \to \infty} x} = \frac{{\color{red}{1}}}{\lim_{x \to \infty} x}$$
Constant divided by a very big number equals $$$0$$$:
$${\color{red}{1 \frac{1}{\lim_{x \to \infty} x}}} = {\color{red}{\left(0\right)}}$$
Therefore,
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$$
Answer: $$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}=0$$$