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Intégrale de $$$\frac{1}{\sec{\left(x \right)}}$$$
Calculatrice associée: Calculatrice d’intégrales définies et impropres
Votre saisie
Déterminez $$$\int \frac{1}{\sec{\left(x \right)}}\, dx$$$.
Solution
Réécrivez l’intégrande en fonction du cosinus:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{\sec{\left(x \right)}} d x}}} = {\color{red}{\int{\cos{\left(x \right)} d x}}}$$
L’intégrale du cosinus est $$$\int{\cos{\left(x \right)} d x} = \sin{\left(x \right)}$$$ :
$${\color{red}{\int{\cos{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\sin{\left(x \right)}}}$$
Par conséquent,
$$\int{\frac{1}{\sec{\left(x \right)}} d x} = \sin{\left(x \right)}$$
Ajouter la constante d'intégration :
$$\int{\frac{1}{\sec{\left(x \right)}} d x} = \sin{\left(x \right)}+C$$
Réponse
$$$\int \frac{1}{\sec{\left(x \right)}}\, dx = \sin{\left(x \right)} + C$$$A