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Integral de $$$\frac{1}{\sec{\left(x \right)}}$$$
Calculadora relacionada: Calculadora de Integrais Definidas e Impróprias
Sua entrada
Encontre $$$\int \frac{1}{\sec{\left(x \right)}}\, dx$$$.
Solução
Reescreva o integrando em termos do cosseno:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{\sec{\left(x \right)}} d x}}} = {\color{red}{\int{\cos{\left(x \right)} d x}}}$$
A integral do cosseno é $$$\int{\cos{\left(x \right)} d x} = \sin{\left(x \right)}$$$:
$${\color{red}{\int{\cos{\left(x \right)} d x}}} = {\color{red}{\sin{\left(x \right)}}}$$
Portanto,
$$\int{\frac{1}{\sec{\left(x \right)}} d x} = \sin{\left(x \right)}$$
Adicione a constante de integração:
$$\int{\frac{1}{\sec{\left(x \right)}} d x} = \sin{\left(x \right)}+C$$
Resposta
$$$\int \frac{1}{\sec{\left(x \right)}}\, dx = \sin{\left(x \right)} + C$$$A