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Calculatrice de limites
Calculez des limites étape par étape
Cette calculatrice gratuite tentera de trouver la limite (bilatérale ou unilatérale, y compris à gauche et à droite) de la fonction donnée au point donné (y compris à l'infini), avec les étapes affichées.
Différentes techniques sont utilisées pour traiter les limites (y compris les formes indéterminées) : règles de calcul des limites, réécriture et simplification, règle de L'Hôpital, rationalisation du dénominateur, prise du logarithme naturel, etc.
Solution
Your input: find $$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$$$
The limit of a quotient is the quotient of limits:
$${\color{red}{\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}} = {\color{red}{\frac{\lim_{x \to \infty} 1}{\lim_{x \to \infty} x}}}$$
The limit of a constant is equal to the constant:
$$\frac{{\color{red}{\lim_{x \to \infty} 1}}}{\lim_{x \to \infty} x} = \frac{{\color{red}{1}}}{\lim_{x \to \infty} x}$$
Constant divided by a very big number equals $$$0$$$:
$${\color{red}{1 \frac{1}{\lim_{x \to \infty} x}}} = {\color{red}{\left(0\right)}}$$
Therefore,
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$$
Answer: $$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}=0$$$