Tunnista kartioleikkaus $$$64 x^{2} - 144 x + 81 = 0$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$64 x^{2} - 144 x + 81 = 0$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = 64$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -144$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 81$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö kuvaa suoraa.

$$$64 x^{2} - 144 x + 81 = 0$$$A määrittää suoran $$$x = \frac{9}{8}$$$A.

Yleinen muoto: $$$64 x^{2} - 144 x + 81 = 0$$$A.

Tekijämuoto: $$$\left(8 x - 9\right)^{2} = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.