|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Προσδιορίστε την κωνική τομή $$$64 x^{2} - 144 x + 81 = 0$$$
Σχετικοί υπολογιστές: Υπολογιστής παραβολής, Υπολογιστής Κύκλου, Υπολογιστής έλλειψης, Υπολογιστής υπερβολής
Η είσοδός σας
Αναγνωρίστε την κωνική τομή $$$64 x^{2} - 144 x + 81 = 0$$$ και βρείτε τις ιδιότητές της.
Λύση
Η γενική εξίσωση μιας κωνικής τομής είναι $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.
Στην περίπτωσή μας, $$$A = 64$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -144$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 81$$$.
Η διακρίνουσα της κωνικής τομής είναι $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.
Στη συνέχεια, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.
Εφόσον $$$\Delta = 0$$$, πρόκειται για εκφυλισμένη κωνική τομή.
Εφόσον $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, η εξίσωση παριστάνει ευθεία.
Απάντηση
$$$64 x^{2} - 144 x + 81 = 0$$$A παριστάνει την ευθεία $$$x = \frac{9}{8}$$$A.
Γενική μορφή: $$$64 x^{2} - 144 x + 81 = 0$$$A.
Παραγοντοποιημένη μορφή: $$$\left(8 x - 9\right)^{2} = 0$$$A.
Γράφημα: δείτε το graphing calculator.