Konik kesiti belirleyin $$$64 x^{2} - 144 x + 81 = 0$$$

Konik kesit $$$64 x^{2} - 144 x + 81 = 0$$$ için türünü belirleyin ve özelliklerini bulun.

Bir konik kesitin genel denklemi $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$ şeklindedir.

Bizim durumumuzda, $$$A = 64$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = -144$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = 81$$$.

Konik kesitin diskriminantı $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$'dir.

Ardından, $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

$$$\Delta = 0$$$ olduğundan, bu dejenere bir konik kesittir.

$$$B^{2} - 4 A C = 0$$$ olduğuna göre, denklem bir doğruyu temsil eder.

$$$64 x^{2} - 144 x + 81 = 0$$$A $$$x = \frac{9}{8}$$$A doğrusunu temsil eder.

Genel biçim: $$$64 x^{2} - 144 x + 81 = 0$$$A.

Çarpanlarına ayrılmış biçim: $$$\left(8 x - 9\right)^{2} = 0$$$A.

Grafik: bkz. grafik hesap makinesi.