Tunnista kartioleikkaus $$$225 = \frac{3721 x^{2}}{25}$$$

Tunnista ja määritä kartioleikkauksen $$$225 = \frac{3721 x^{2}}{25}$$$ ominaisuudet.

Kartiokäyrän yleinen yhtälö on $$$A x^{2} + B x y + C y^{2} + D x + E y + F = 0$$$.

Meidän tapauksessamme $$$A = \frac{3721}{25}$$$, $$$B = 0$$$, $$$C = 0$$$, $$$D = 0$$$, $$$E = 0$$$, $$$F = -225$$$.

Kartioleikkauksen diskriminantti on $$$\Delta = 4 A C F - A E^{2} - B^{2} F + B D E - C D^{2} = 0$$$.

Seuraavaksi $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$.

Koska $$$\Delta = 0$$$, kyseessä on degeneroitunut kartioleikkaus.

Koska $$$B^{2} - 4 A C = 0$$$, yhtälö määrittää kaksi rinnakkaista suoraa.

$$$225 = \frac{3721 x^{2}}{25}$$$A määrittää suoraparin $$$x = - \frac{75}{61}$$$, $$$x = \frac{75}{61}$$$A.

Yleinen muoto: $$$\frac{3721 x^{2}}{25} - 225 = 0$$$A.

Tekijämuoto: $$$\left(61 x - 75\right) \left(61 x + 75\right) = 0$$$A.

Kuvaaja: katso graphing calculator.