Valores propios y vectores propios de $$$\left[\begin{array}{c}-7\end{array}\right]$$$

Halla los valores propios y los vectores propios de $$$\left[\begin{array}{c}-7\end{array}\right]$$$.

Empiece formando una nueva matriz restando $$$\lambda$$$ a los elementos de la diagonal de la matriz dada: $$$\left[\begin{array}{c}- \lambda - 7\end{array}\right]$$$.

El determinante de la matriz obtenida es $$$- \lambda - 7$$$ (para ver los pasos, consulte calculadora de determinantes).

Resuelve la ecuación $$$- \lambda - 7 = 0$$$.

Las raíces son $$$\lambda_{1} = -7$$$ (para ver los pasos, consulte solucionador de ecuaciones).

Estos son los valores propios.

A continuación, encuentra los vectores propios.

$$$\lambda = -7$$$

$$$\left[\begin{array}{c}- \lambda - 7\end{array}\right] = \left[\begin{array}{c}0\end{array}\right]$$$

El espacio nulo de esta matriz es $$$\left\{\left[\begin{array}{c}1\end{array}\right]\right\}$$$ (para ver los pasos, consulta calculadora de espacio nulo).

Este es el vector propio.

Valor propio: $$$-7$$$A, multiplicidad: $$$1$$$A, vector propio: $$$\left[\begin{array}{c}1\end{array}\right]$$$A.