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Calculadora de límites
Calcular límites paso a paso
Esta calculadora gratuita intentará hallar el límite (bilateral o unilateral, por la izquierda o por la derecha) de la función dada en el punto indicado (incluido el infinito), mostrando los pasos.
Se emplean distintas técnicas para tratar límites (incluidas las formas indeterminadas): leyes de los límites, reescribir y simplificar, regla de L'Hôpital, racionalizar el denominador, tomar el logaritmo natural, etc.
Solution
Your input: find $$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}$$$
The limit of a quotient is the quotient of limits:
$${\color{red}{\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}}} = {\color{red}{\frac{\lim_{x \to \infty} 1}{\lim_{x \to \infty} x}}}$$
The limit of a constant is equal to the constant:
$$\frac{{\color{red}{\lim_{x \to \infty} 1}}}{\lim_{x \to \infty} x} = \frac{{\color{red}{1}}}{\lim_{x \to \infty} x}$$
Constant divided by a very big number equals $$$0$$$:
$${\color{red}{1 \frac{1}{\lim_{x \to \infty} x}}} = {\color{red}{\left(0\right)}}$$
Therefore,
$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x} = 0$$
Answer: $$$\lim_{x \to \infty} \frac{1}{x}=0$$$