Αριθμομηχανές - Άλγεβρα I

Υπολογιστής Ευθείας

Αυτός ο υπολογιστής θα βρει την εξίσωση μιας ευθείας (στις μορφές κλίσης-τομής, σημείου-κλίσης και στη γενική μορφή) όταν δίνονται δύο σημεία ή η κλίση και ένα σημείο, με προβολή των βημάτων.

Υπολογιστής μορφής κλίσης-τεταγμένης τομής ευθείας από δύο σημεία

Ο υπολογιστής μορφής κλίσης-τεταγμένης θα βρει την κλίση της ευθείας που διέρχεται από τα δύο δοθέντα σημεία, την τεταγμένη επί την αρχή της, και τη μορφή κλίσης-τεταγμένης της ευθείας, με τα βήματα να παρουσιάζονται.

Υπολογιστής κλίσης

Ο υπολογιστής θα βρει την κλίση της ευθείας που διέρχεται από τα δύο δοθέντα σημεία ή την κλίση της δοσμένης ευθείας, με αναλυτικά βήματα.

Υπολογιστής παράλληλων και κάθετων ευθειών

Η αριθμομηχανή θα βρει την εξίσωση της ευθείας παράλληλης/κάθετης προς τη δοθείσα ευθεία που διέρχεται από το δοθέν σημείο, με εμφάνιση των βημάτων.

Για τη σχεδίαση ευθειών, χρησιμοποιήστε τη γραφική αριθμομηχανή.

Υπολογιστής άμεσης, αντίστροφης και κοινής αναλογίας

Ο υπολογιστής θα βρει τη σταθερά αναλογίας και άλλες τιμές για προβλήματα άμεσης, αντίστροφης (έμμεσης), από κοινού και συνδυασμένης μεταβολής, με αναλυτικά βήματα.

Υπολογιστής FOIL

Η αριθμομηχανή θα πολλαπλασιάσει δύο διώνυμα χρησιμοποιώντας τη μέθοδο FOIL, με τα βήματα να εμφανίζονται.

Αριθμομηχανή Πολυωνύμων

Ο υπολογιστής θα βρει (με εμφάνιση των βημάτων) το άθροισμα, τη διαφορά, το γινόμενο και το αποτέλεσμα της διαίρεσης δύο πολυωνύμων (τετραγωνικών, διωνύμων, τριωνύμων κ.λπ.). Θα υπολογίσει επίσης τις ρίζες των πολυωνύμων και θα τα αναλύσει σε παράγοντες. Γίνονται δεκτά τόσο πολυώνυμα μίας μεταβλητής όσο και πολυώνυμα πολλών μεταβλητών.

Υπολογιστής Πολλαπλασιασμού Πολυωνύμων

Η αριθμομηχανή θα πολλαπλασιάσει δύο πολυώνυμα (δευτέρου βαθμού, διώνυμα, τριώνυμα κ.λπ.), με αναλυτικά βήματα.

Υπολογιστής συνθετικής διαίρεσης

Η αριθμομηχανή θα διαιρέσει το πολυώνυμο με το διώνυμο χρησιμοποιώντας συνθετική διαίρεση, με αναλυτικά βήματα.

Υπολογιστής διαίρεσης πολυωνύμων

Ο υπολογιστής θα διαιρέσει δύο πολυώνυμα (δευτεροβάθμιο, διώνυμο, τριώνυμο κ.λπ.), με εμφάνιση των βημάτων.

Υπολογιστής μακράς διαίρεσης πολυωνύμων

Η αριθμομηχανή θα εκτελέσει τη μακρά διαίρεση των πολυωνύμων, με εμφάνιση των βημάτων.

Υπολογιστής Σχηματισμού Πλήρους Τετραγώνου

Η αριθμομηχανή θα προσπαθήσει να πραγματοποιήσει συμπλήρωση τετραγώνου για τη δοθείσα τετραγωνική παράσταση, έλλειψη, υπερβολή ή οποιαδήποτε πολυωνυμική παράσταση, με αναλυτικά βήματα.

Υπολογιστής διακρίνουσας

Η αριθμομηχανή θα βρει τη διακρίνουσα της δοσμένης δευτεροβάθμιας εξίσωσης, με εμφάνιση των βημάτων.

Υπολογιστής Δευτεροβάθμιας Εξίσωσης

Η αριθμομηχανή θα λύσει βήμα προς βήμα τη δευτεροβάθμια εξίσωση είτε με τη μέθοδο της συμπλήρωσης τετραγώνου είτε χρησιμοποιώντας τον τύπο της δευτεροβάθμιας εξίσωσης. Θα βρει τόσο τις πραγματικές όσο και τις φανταστικές (μιγαδικές) ρίζες.

Υπολογιστής Θεωρήματος Ρητών Ριζών

Ο υπολογιστής θα βρει όλες τις πιθανές ρητές ρίζες του πολυωνύμου χρησιμοποιώντας το θεώρημα των ρητών ριζών. Στη συνέχεια, θα καθορίσει ποιες από τις πιθανές ρίζες είναι πράγματι ρίζες. Αυτό αποτελεί μια πιο γενική περίπτωση του θεωρήματος ακέραιων ριζών (όταν ο κύριος συντελεστής είναι $$$1$$$ ή $$$-1$$$). Τα βήματα είναι διαθέσιμα.

Υπολογιστής Παραγοντοποίησης Πολυωνύμων

Ο υπολογιστής θα επιχειρήσει να παραγοντοποιήσει οποιοδήποτε πολυώνυμο (διώνυμο, τριώνυμο, δευτεροβάθμιο κ.λπ.), με εμφάνιση των βημάτων. Χρησιμοποιούνται οι ακόλουθες μέθοδοι: εξαγωγή κοινού μονοωνύμου (κοινός παράγοντας), παραγοντοποίηση δευτεροβάθμιων πολυωνύμων, ομαδοποίηση και επαναομαδοποίηση, τετράγωνο αθροίσματος/διαφοράς, κύβος αθροίσματος/διαφοράς, διαφορά τετραγώνων, άθροισμα/διαφορά κύβων, το θεώρημα ρητών ριζών. Ο υπολογιστής δέχεται τόσο μονομεταβλητά όσο και πολυμεταβλητά πολυώνυμα.

Υπολογιστής του Κανόνα των Προσήμων του Descartes

Η αριθμομηχανή θα βρει τον μέγιστο αριθμό θετικών και αρνητικών πραγματικών ριζών του δοθέντος πολυωνύμου, χρησιμοποιώντας τον κανόνα των προσήμων του Καρτέσιου, με εμφανιζόμενα βήματα.

Υπολογιστής Θεωρήματος του Υπολοίπου

Ο υπολογιστής θα υπολογίσει $$$f(a)$$$ χρησιμοποιώντας το θεώρημα του υπολοίπου (μικρό του Μπεζού), με εμφάνιση των βημάτων.

Υπολογιστής Σειράς Πράξεων (PEMDAS)

Η αριθμομηχανή θα υπολογίσει τη δοθείσα παράσταση, εμφανίζοντας τη σειρά εκτέλεσης των πράξεων σύμφωνα με το PEMDAS.

Υπολογιστής Αριθμητικής Προόδου

Ο υπολογιστής θα βρει τους όρους, την κοινή διαφορά και το άθροισμα των πρώτων $$$n$$$ όρων της αριθμητικής προόδου από τα δοθέντα δεδομένα, με αναλυτικά βήματα.

Υπολογιστής γεωμετρικής προόδου

Ο υπολογιστής θα βρει τους όρους, τον κοινό λόγο, το άθροισμα των πρώτων $$$n$$$ όρων και, αν είναι δυνατόν, το άθροισμα στο άπειρο της γεωμετρικής ακολουθίας, με τα βήματα να παρουσιάζονται.