Υπολογιστής Αριθμητικής Προόδου
Λύστε αριθμητικές προόδους βήμα προς βήμα
Ο υπολογιστής θα βρει τους όρους, την κοινή διαφορά και το άθροισμα των πρώτων $$$n$$$ όρων της αριθμητικής προόδου από τα δοθέντα δεδομένα, με αναλυτικά βήματα.
Σχετικός υπολογιστής: Υπολογιστής γεωμετρικής προόδου
Η είσοδός σας
Βρείτε τη $$$a_{n}$$$, $$$a_{1,2,3,4,5}$$$, $$$a_{7}$$$, $$$S_{15}$$$, δεδομένων των $$$a_{1} = 5$$$, $$$d = 2$$$.
Λύση
Έχουμε ότι $$$a_{1} = 5$$$.
Έχουμε ότι $$$d = 2$$$.
Ο τύπος είναι $$$a_{n} = a_{1} + d \left(n - 1\right) = 5 + 2 \left(n - 1\right) = 2 n + 3$$$.
Οι πρώτοι πέντε όροι είναι $$$5$$$, $$$7$$$, $$$9$$$, $$$11$$$, $$$13$$$.
$$$a_{7} = a_{1} + d \left(7 - 1\right) = 5 + 2 \left(7 - 1\right) = 17$$$
$$$S_{15} = \frac{2 a_{1} + d \left(15 - 1\right)}{2} \cdot 15 = \frac{\left(2\right)\cdot \left(5\right) + 2 \left(15 - 1\right)}{2} \cdot 15 = 285$$$
Απάντηση
Ο τύπος είναι $$$a_{n} = 2 n + 3$$$A.
Οι πρώτοι πέντε όροι είναι $$$a_{1,2,3,4,5} = 5, 7, 9, 11, 13$$$A.
$$$a_{7} = 17$$$A
$$$S_{15} = 285$$$A