Integral von $$$x^{n}$$$ nach $$$x$$$

Der Rechner findet das Integral/die Stammfunktion von $$$x^{n}$$$ nach $$$x$$$ und zeigt die Schritte an.

Bestimme $$$\int x^{n}\, dx$$$.

Wenden Sie die Potenzregel $$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ mit $$$n=n$$$ an:

$${\color{red}{\int{x^{n} d x}}}={\color{red}{\frac{x^{n + 1}}{n + 1}}}={\color{red}{\frac{x^{n + 1}}{n + 1}}}$$

Daher,

$$\int{x^{n} d x} = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}$$

Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:

$$\int{x^{n} d x} = \frac{x^{n + 1}}{n + 1}+C$$

$$$\int x^{n}\, dx = \frac{x^{n + 1}}{n + 1} + C$$$A

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