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Integral von $$$\frac{1}{t^{4}}$$$
Verwandter Rechner: Rechner für bestimmte und uneigentliche Integrale
Ihre Eingabe
Bestimme $$$\int \frac{1}{t^{4}}\, dt$$$.
Lösung
Wenden Sie die Potenzregel $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ mit $$$n=-4$$$ an:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{t^{4}} d t}}}={\color{red}{\int{t^{-4} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{-4 + 1}}{-4 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{t^{-3}}{3}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{3 t^{3}}\right)}}$$
Daher,
$$\int{\frac{1}{t^{4}} d t} = - \frac{1}{3 t^{3}}$$
Fügen Sie die Integrationskonstante hinzu:
$$\int{\frac{1}{t^{4}} d t} = - \frac{1}{3 t^{3}}+C$$
Antwort
$$$\int \frac{1}{t^{4}}\, dt = - \frac{1}{3 t^{3}} + C$$$A