|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
Integraal van $$$\frac{1}{t^{4}}$$$
Gerelateerde rekenmachine: Rekenmachine voor bepaalde en oneigenlijke integralen
Uw invoer
Bepaal $$$\int \frac{1}{t^{4}}\, dt$$$.
Oplossing
Pas de machtsregel $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ toe met $$$n=-4$$$:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{t^{4}} d t}}}={\color{red}{\int{t^{-4} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{-4 + 1}}{-4 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{t^{-3}}{3}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{3 t^{3}}\right)}}$$
Dus,
$$\int{\frac{1}{t^{4}} d t} = - \frac{1}{3 t^{3}}$$
Voeg de integratieconstante toe:
$$\int{\frac{1}{t^{4}} d t} = - \frac{1}{3 t^{3}}+C$$
Antwoord
$$$\int \frac{1}{t^{4}}\, dt = - \frac{1}{3 t^{3}} + C$$$A