|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
|
$$$\frac{1}{t^{4}}$$$'nin integrali
İlgili hesap makinesi: Belirli ve Uygunsuz İntegral Hesaplayıcı
Girdiniz
Bulun: $$$\int \frac{1}{t^{4}}\, dt$$$.
Çözüm
Kuvvet kuralını $$$\int t^{n}\, dt = \frac{t^{n + 1}}{n + 1}$$$ $$$\left(n \neq -1 \right)$$$ $$$n=-4$$$ ile uygulayın:
$${\color{red}{\int{\frac{1}{t^{4}} d t}}}={\color{red}{\int{t^{-4} d t}}}={\color{red}{\frac{t^{-4 + 1}}{-4 + 1}}}={\color{red}{\left(- \frac{t^{-3}}{3}\right)}}={\color{red}{\left(- \frac{1}{3 t^{3}}\right)}}$$
Dolayısıyla,
$$\int{\frac{1}{t^{4}} d t} = - \frac{1}{3 t^{3}}$$
İntegrasyon sabitini ekleyin:
$$\int{\frac{1}{t^{4}} d t} = - \frac{1}{3 t^{3}}+C$$
Cevap
$$$\int \frac{1}{t^{4}}\, dt = - \frac{1}{3 t^{3}} + C$$$A